Quatro garotos convidam quatro garotas para ir ao cinema, todos juntos. O número de diferentes maneiras em que eles podem se sentar de modo que garotos e garotas fiquem alternados em seus assentos é:

Respostas

Sendo 4 Garotos (H) e 4 Garotas (M) e sendo que Homens e Mulheres devem sentar em lugares alternados, ficaria desta forma:


H1 M1 H2 M2 H3 M3 H4 M4 (a fila começa com um homem) ou


M1 H1 M2 H2 M3 H3 M4 H4 (a fila começa com uma mulher)


O problema aqui é de permutação. Os 4 homens só poderão trocar de lugar entre eles mesmos, igual com as mulheres, logo teremos que usar o fatorial:


P = n! , onde n = 4 homens


P = 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24 posições para os homens


P = n! , onde n = 4 mulheres


P = 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24 posições para as mulheres


24 * 24 = 576 possibilidades para a 1ª situação


24 * 24 = 576 possibilidades para a 2ª situação


RESULTADO FINAL: 576 + 576 = 1152 maneiras diferentes de sentarem alternados.


(quatro garotos convidam quatro garotas para ir ao cinema, todos juntos. o número de diferentes maneiras em que eles podem se sentar de modo que garotos e garotas fiquem alternados em seus assentos é:)