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O volume do sólido obtido girando-se em relação ao eixo x, a região limitada pelas retas y=0, x=1, x=4 e y = x - 1 é:

O volume do sólido obtido girando-se em relação ao eixo x, a região limitada pelas retas y=0, x=1, x=4 e y = x - 1 é:


O volume do sólido obtido girando-se em relação ao eixo x, a região limitada pelas retas y=0, x=1, x=4 e y = x - 1 é:
a) 10 π
b) 7 π
c) 11 π
d) 9 π
e) 8 π


Respostas

Solução!


\boxed{V= \pi \displaystyle \int _{a}^{b}   [f(x) ]^{2} dx}



 V= \pi\bigg( \dfrac{64}{3} - 16 +4\bigg)-\bigg ( \dfrac{1 }{3} - 1 +1\bigg)\\\\\\\\\ V= \pi\bigg( \dfrac{64-48+12}{3}\bigg)-\bigg ( \dfrac{1+3-3 }{3} \bigg)\\\\\\\\\ V= \pi\bigg( \dfrac{28}{3}\bigg)-\bigg ( \dfrac{1 }{3} \bigg)\\\\\\\\\ V= \pi\bigg( \dfrac{28}{3}-\dfrac{1 }{3} \bigg)

V= \pi\bigg( \dfrac{27}{3}  \bigg)\\\\\\\
V=9 \pi

\boxed{Resposta:~~V=9 \pi ~~\boxed{Alternativa~~D}}