Considerando-se disponíveis todas as moedas do Real – com exceção da de 1 centavo – e na quantidade que for desejada, de quantos modos distintos pode-se juntar um total de 60 centavos?

Resposta: 

Primeiro, devemos considerar que, com exceção de 1 centavo, temos 4 tipos de moedas representando 60 centavos:

Moeda de 5 centavos.

Moeda de 10 cêntimos.

Moeda de 25 centavos.

Moeda de 50 centavos.


Neste caso, podemos ter.

1 combinação de 1 moeda de 10 cêntimos e uma moeda de 50 cêntimos.

1 combinação de 6 moedas de 10 cêntimos.

1 combinação de uma moeda de 50 centavos e duas moedas de 5 centavos.

1 combinação de 20 peças de 5 centavos.

1 combinação de 4 peças de 5 centavos e 4 peças de 10.

1 combinação de duas moedas de 25 centavos e uma de 10 centavos.

1 combinação de duas moedas de 25 centavos e duas moedas de 5 centavos.

1 combinação de uma moeda de 25 centavos, uma moeda de 5 centavos e três moedas de 10 centavos.

1 combinação de uma moeda de 25 centavos e sete moedas de 5 centavos.

1 combinação de uma moeda de 25 centavos, duas moedas de 10 centavos e três moedas de 5 centavos.

1 combinação de uma moeda de 25 centavos, uma moeda de 10 centavos e sete moedas de 5 centavos.

1 combinação de uma moeda de 25 centavos, três moedas de 10 centavos e uma moeda de 5 centavos. 


(Considerando-se disponíveis todas as moedas do Real – com exceção da de 1 centavo – e na quantidade que for desejada, de quantos modos distintos pode-se juntar um total de 60 centavos?)